Спагетти ломается не на две части, и на это ушло полвека
Возьмите сухую спагеттину, согните за концы, пока не хрустнет. Почему-то она почти всегда разваливается на три куска, а не на два. Фейнман возился с этой задачкой на кухне, ломал макароны и злился: теория упругости говорила, что в середине напряжения максимальные, значит должен быть один излом. Получалось три.
Задача выглядит как баловство, а на самом деле это про то, как трещина бежит по телу и почему её не всегда можно остановить. Полвека понадобилось, чтобы не только объяснить тройной излом, но и научиться его отменять.
Почему два излома вместо одного
Разгадка оказалась в волнах. Когда стержень ломается в самой напряжённой точке, он не разваливается сразу: две половины ещё соединены, и по ним расходится упругая волна. Волна несёт с собой дополнительный изгиб, и на каком-то расстоянии от первого излома напряжения снова перескакивают предел прочности. Трещина бежит дальше, и получается второй излом.
Это описали Басули и Ньюкирш в 2005 году в Physical Review Letters — работа так и называлась: «Почему спагетти не ломается пополам». Модель объясняла и тройной излом, и то, почему каскад останавливается: волны затухают, и дальше по стержню напряжений уже не хватает.
Объяснение хорошее, но у него был неприятный привкус. Если каскад — это свойство самой динамики, то управлять им нельзя, можно только описывать. Спагетти ломается, как ломается.
Скрути и успей охладить
В 2018 году в PNAS вышла работа Хайссера и коллег, где это самое «нельзя» опровергли. Авторы взяли ту же постановку — сухие хрупкие стержни, сильный изгиб — и добавили два воздействия: кручение и резкое охлаждение.
С кручением идея такая: закрученный стержень по-другому распределяет напряжения, и волна от первого излома уже не добивает материал до предела. Результат — контролируемый излом ровно на две части. Причём авторы не просто показали эффект, а построили фазовую диаграмму: сколько скручивать и как быстро сгибать, чтобы получить два куска, а не три. Экспериментальные точки легли на теоретическую границу, что для такой задачи уже победа.
Второй способ — «закалка», резкое охлаждение. Тут меняется скорость распространения трещины относительно скорости волн, и каскад гаснет раньше, чем успевает породить второй излом. Для этого случая авторы вывели скейлинговые соотношения, то есть формулы, как результат зависит от скорости охлаждения.
Важная оговорка: речь о хрупких упругих стержнях в лаборатории, а не о макаронах на вашей кухне. Скрутить спагеттину и одновременно охладить её в жидком азоте — это уже эксперимент, а не ужин.
Зачем это, кроме шутки
Потому что ломается не только спагетти. Стекловолокно, оптоволокно, тонкие стержни в конструкциях, кристаллы в микроэлектронике — везде трещина может пойти каскадом, и везде «развалилось на три части» — это отказ, а не курьёз.
Если каскад можно погасить, добавляя кручение или меняя скорость нагружения, то появляется способ делать хрупкие элементы прочнее без замены материала. Звучит скромно, но именно такие вещи потом превращаются в технологию.
И ещё один смысл, менее практичный. Полвека ушло на то, чтобы от «так получается» перейти к «так получается, но я могу сделать иначе». С кухонной задачкой это выглядит мило.
А вы ломали спагетти и считали куски? Признавайтесь в комментариях, у меня стабильно три. Дальше разберу, почему килограмм перестал быть куском металла в подвале и что теперь его заменяет. Если такие истории вам интересны, подписывайтесь на «Под лупой».
Источники: Heisser R. H., Patil A., Stoop N., Villermaux E., Dunkel J. Controlling fracture cascades through twisting and quenching. PNAS 2018;115(35):8665-8670, DOI https://doi.org/10.1073/pnas.1802831115; Audoly B., Neukirch S. Fragmentation of Rods by Cascading Cracks: Why Spaghetti Does Not Break in Half. Physical Review Letters 2005;95(9):095505, DOI https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.95.095505.